دو تا قانون برای دستکاری معادله آموزش و یادگیری دو تا قانون برای دستکاری معادله به صورت رایگان

قانون اول: تنها در صورتی یه Term میتونه از یه سمت معادله به یه سمت دیگه جابه جا بشه که وقتی از مساوی (=) ردش میکنیم، علامتش رو عوض کنیم و مخالفش کنیم.

این شکلی هم میشه بهش نگاه کرد: وقتی یه عدد یا Term منفی رو جابه‌جا می‌کنیم، می‌تونیم بگیم که همون عدد رو به دو طرف معادله اضافه کردیم. وقتی هم که Term مون مثبت باشه می‌تونیم بگیم که اون عدد رو از دو طرف معادله تفریق کردیم. بریم این معادله رو حل کنیم:

$$x - 3 = 5$$

اول باید 3- رو ببریم اون‌ور معادله. برای این کار،میایم دو طرف معادله رو به‌علاوه‌ی 3 می‌کنیم. $$x-3 +3= 5+3$$ در سمت چپ جواب -3 +3میشه صفر. پس مینویسیم:

$$x = 5 + 3$$

حالا جمع رو حل انجام میدیم:

$$x = 8$$

و معادله‌ مون حل شد 😻

حالا بریم سراغ این یکی:

$$2 - x = 7$$

برای حل این یکی باید دو تا جابه‌جایی انجام بدیم: هم x رو ببریم یه طرف، هم عددها رو کنار هم جمع کنیم. اینجا هم دقیقا همون ماجراست، یعنی دو طرف معادله رو اول به‌علاوه‌ی x+ می‌کنیم

$$ 2-x (+x) = 7 (+x)$$

که سمت چپ جواب -x (+x) میشه صفر و فقط دو میمونه $$2= 7+x$$ بعد به دو طرف رو با 7- جمع میکنیم: $$2-7=7+x-7$$

$$2 - 7 = x$$

تفریق رو انجام میدیم و میرسیم به:

$$x = -5$$ قشنگ بود نه؟

قانون دوم: دو طرف معادله میتونن به یه عددی که صفر نیست ضرب یا تقسیم بشن.

فکر کن متغیرمون یه ضریب داره. یا حتی به یه عددی تقسیم شده. اون موقع فقط با جابه جا کردن نمیتونیم معادله رو حل کنیم. مثلا اینو ببین $$3x=2$$ برای اینکه این معادله رو حل کنیم از قانون دوم استفاده میکنیم. برای همین اجازه داریم دو طرف رو به 3 تقسیم کنیم.

$$\frac{3x}{3} = \frac{2}{3}$$

این شکلی ضریب x ساده میشه (ینی چی ساده میشه؟ بیا اصلا حساب کنیم. هر عددی که تقسیم بر خودش بشه میشه 1 قبول داری؟ و قبل تر گفتیم که اگر ضریب یه متغیر 1 باشه ما دیگه نمینویسیمش، درسته؟ ) برای همین به این میرسیم:

$$x=\frac{2}{3}$$

بیا یه مدل دیگه رو ببینیم. اینجا میخوام مراحلش رو خودت بفهمی

$$\frac{x}{4}=12$$ $$4(\frac{x}{4})=4(12)$$ $$\frac{4x}{4}=48$$ $$x=48$$