فاصله و مقدار مطلق آموزش و یادگیری فاصله و مقدار مطلق به صورت رایگان
درود به تو ای نازنین اون محور اعداد رو یادت میاد؟
اینو میگم
میبینی که هر عددی یه فاصله ای با 0 داره. مثلا فاصله 3+ با 0، سه هست. حتی فاصله 3- تا 0 هم سه هست. فاصله همیشه مثبته. به عبارتی ما اصلا فاصله منفی نداریم، یعنی نمیتونیم بگیم فاصل منفی سه هست.
به فاصله یه عدد با صفر، میگیم قدر مطلق اون عدد.
چطوری مینویسیمش؟
برای نشون دادنش، عدد رو بین دو تا خط عمود مینویسیم. این شکلی:
$$|+5|$$
میخونیم: قدر مطلق مثبت پنج (فاصله 5 تا 0)
چند تا مثال ببینیم: $$ |-12|= 12 $$ و $$ |0| = 0 $$ فاصله صفر با خودش صفره دیگه مگه نه؟
یکم بیشتر بدونید
به این دو تا خطی که دور عدد میزاریم میگیم Pipe line یا پایپ لاین.
این پایپ لاین ها دارن به ما نشون میدن که منظور در حقیقت خود عدد نیست و ما قراره فاصله از یه جایی تا یه جای دیگه رو بسنجیم.
در نتیجه میتونیم بجای اینکه بگیم مثلا قدر مطلق پنج، بگیم فاصله پنج تا صفر. $$|+5|$$
توی برنامه نویسی هم استفاده میشه؟
بله که میشه. هر جا که اندازه ی فاصله یا اختلاف مهم باشه و جهتش (یعنی منفی یا مثبت بودنش) برامون مهم نباشه، از قدر مطلق استفاده میکنیم.
مثلا فکر کن داری یه بازی میسازی و میخوای فاصله بازیکنت از رقیبش رو حساب کنی. میخوای فارغ از اینکه کدوم سمته، بفهمی که چند واحد با اون رقیب فاصله داره. اینجا از قدر مطلق استفاده میکنی.
مثال بعدیمون مربوط به پردازش تصویره. کامپیوتر برای پیدا کردن اختلاف روشنایی بین دو پیکسل از قدر مطلق استفاده میکنه (یا حتی برای محاسبه فاصلهی بین دو پیکسل).
پیکسل (Pixel) چیه؟
کوچکترین واحد تشکیلدهندهی یک تصویر دیجیتال.
مثلاً اگر مقدار روشنایی پیکسل اول 80 و پیکسل دوم 100 باشه، اختلافشون میشه:
$$ |100-80|=20 $$
اما اینجا چه نیازی به قدر مطلق داریم، وقتی که جواب خودش مثبت شده؟
بیایم حالت برعکس رو تصور کنیم؛ یعنی جای پیکسل اول و دوم رو عوض کنیم. این بار داریم:
$$ |80-100|=-20 $$
اما آیا واقعاً اختلاف روشنایی این دو پیکسل منفی شده؟ نه. فاصله و اختلاف همیشه مقدار مثبتیه. در واقع تفاوت روشنایی این دو پیکسل همچنان ۲۰ واحده.
یادته گفتیم فاصله نمیتونه منفی باشه؟ این دقیقاً همون دلیلیه که در چنین موقعیتهایی از قدر مطلق استفاده میکنیم.
جور در میاد؟
اینجا براتون یه تمرین تعاملی تهیه کردیم که میتونین همین مثال رو تمرین کنید: (+)
توی ترد بعدی میریم سراغ عملیات های پایه ای، آماده ای؟
تا اون موقع اگه سوالی داشتی بپرس، خجالت نکشیا